NÚMEROS REALES GRADO 8° DAVID

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES

1- ¿Qué son los números reales?

La unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales recibe el nombre de conjunto de los números reales, y se denota con el símbolo:

 

El conjunto de los números reales está formado por una serie de subconjuntos de números que definiremos a continuación:

- Los números naturales que surgen con la necesidad de contar

 = {1, 2, 3, 4,...}

-  Los números enteros que complementan a los naturales pues contienen a los negativos y el cero.

 

-  El conjunto de los Números Racionales () que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica. Es decir, el conjunto de los números racionales está compuesto por todos los números que pueden ser escritos como una fracción cuyo numerador y denominador (distinto de cero) son números enteros. 

Ejemplo: 

= {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}

- El conjunto  de los Números Irracionales (I)  que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica.

Puesto que los naturales están incluidos en los enteros y todos los enteros pueden ser representados como un número racional, se dice que los números reales son la unión de los números racionales y los irracionales.