lunes, 28 de octubre de 2013

TALLER LIMITES 11° DAVID



  Hallar los siguientes límites: 
a.b.c.
d.e.f.
g.h.i.

CIRCUNFERENCIA 10° DAVID

Hallar el perímetro de la figura  H(1,1);  I (4,5) ;J(0,8);  K(-3,4)  y halla las ecuaciones de las rectas que contienen a los puntos medios alternos.

Trazar la circunferencia  de diámetro 28 cm, centro (2,-3) hallar su ecuación cartesiana

TALLER PRIMER PERIODO 10°

TALLER SISTEMAS DE MEDIDA DE ANGULOS 10° PRIMER PERIODO

 EFECTUAR LAS SUMAS A = 123 ° 53’ 47” y B = 98° 31´17” A = 76° 46 ′ 12 ′ y B = 84° 48 ′ 59 ′′

 EFECTUAR LAS RESTAS A= 84 ° 48 ′ 59" y B = 76° 46' 12" A =82° 15’ 38” y B = 73° 27’ 65”



  •  Hallar la longitud de arco de un sector circular si su angulo central mide ∏/9 en una circunferencia cuyo radio mide 24 cm.




  •  En un juego mecánico el radio de la rueda es aproximadamente 10 metros, calcular la longitud de arco que recorre un pasajero en una canastilla desde el momento que se sube hasta alcanzar el punto mas alto


 EXPRESAR EN GRADOS O RADIANES SEGÚN CORREPONDA
 1) 25º a radianes.
2) 5/3 π rad a grados.
3) 125º a radianes
. 4) 7/6 π rad a grados
. 5) 2,054º a radianes.
 6) 19/2 π rad a grados
. 7) 23º25’12’’ a radianes.
 8) 12.85 π rad a grados.
9) 1,256º12’’ a radianes.
 10) 7/4 π rad a grados.
 11) 1.84 radianes a grados.
 12) 247o a radianes.

 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

 1) Un excursionista desea subir a la parte más alta de un cerro que tiene 800 m de altura. Si el camino por donde va a subir tiene un ángulo de elevación de 60º, ¿qué distancia deberá recorrer para llegar a su meta?

 2) Un edificio proyecta una sombra de 20 metros en el momento en que el sol forma un ángulo de 60º con el horizonte. ¿Qué altura tiene el edificio? Calcula además de las 6 funciones trigonométricas, los lados y ángulos faltantes en los siguientes ejercicios:

RESOLVER LOS TRIÁNGULOS

 3 )La base de un triángulo rectángulo mide 30 m, y su lado adjunto 60º

 4) Uno de los lados de un triángulo rectángulo mide 8 cm y su hipotenusa 10 cm.

 5 ) El ángulo adyacente a la base mide 39º y la hipotenusa del triángulo Rectángulo mide 18 cm.

domingo, 27 de octubre de 2013

 Para cada par de funciones determina.

f(x) + g(x) ;  f(x) - g(x);   f(x) *g(x) ;   f (x)/g( x)

a. f(x) = x2 - 7x + 10    y    g(x) = 3x3 - 2x2 + x - 1

b. f(x)=  2x - 4     y     g(x) = 2x2 - 4x - 4  

c. f(x)=  4x2 - 3x - 1   y   g(x) = 5x3 - 3x + 12


 Un parqueadero de autos cobra 1000 pesos por la
primera hora y 100 pesos por cada hora adicional.
a. Representa grá ficamente la anterior situación
para las primeras 12 horas del día.
b. ¿Cuánto debe pagar una persona que usó elI
parqueadero 3, 4 o5 horas?


Realiza la grá fica de las siguientes funciones e
identi fica el tipo de función y el dominio
a. y = IxI  - 3

b. g( x ) =   I3x - 3 I
c. y =   1 - x  


Dadas las funciones f ( x ) = √(2x - 3) y g(x)=  X/ (X2-1)


Determina.    
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(x)
c. (f o f)(x)
d. (g o g)(x)











TALLER FUNCIONES 11° DAVID

Para cada par de funciones determina f(x) + g(x); f(x) - g(x); f(x) * g(x); f (x)/g( x) a. f(x)= x2 - 7x + 10 y g(x)= 3x3 - 2x2 + x - 1 b. f(x)= 2x - 4 Y g(x)= 2x2 - 4x - 4 c. f(x) = 4x2 - 3x -1 Y g(x)= - 5x3 -3x + 1 Un parqueadero de autos cobra 1000 pesos por la primera hora y 100 pesos por cada hora adicional. a. Representa grá ficamente la anterior situación para las primeras 12 horas del día. b. ¿Cuánto debe pagar una persona que usó el parqueadero 3, 4 o 5 horas? Realiza la gráfica de las siguientes funciones e identifica el tipo de función y el dominio a. y = I x I -3 b. f ( x) = II x + 1 II c. g( x )= II 3x - 3 II Dadas las funciones f ( x ) = √(2X - 3) y g (x) =x/(X2-2) . Determina. a. (f o g)(x) b. (g o f)(x) c. (f o f)(x) d. (g o g)(x) Halla el dominio de las siguientes funciones a. f(x)= ( 7x - 2) b. g(X)=( 2X - 3)/2 c. h(X)= x/( x2-5X+4)

DESIGUALDADES 11° DAVID

HALLA EL CONJUNTO SOLUCIÓN DE LAS SIGUIENTES DESIGUALDADES. TRADUCIENDO A LENGUAJE MATEMÁTICO CADA UNO DE LOS ENUNCIADOS.

  • a. Determina el conjunto de los números que satisfacen la         condición de que la cuarta parte del número    menos 2/3 sea menor o igual que la mitad del número           aumentada en 4. 
  • b. Determina el conjunto solución de números tal que dos         quintos del número menos 7/3 no sea menor    que 4/5, ni mayor que -9/10. 
  • c.  Calcula el conjunto solución tal que el cuadrado del             número más el mismo número sea mayor que 6.
  • d.  Halla el conjunto de los números tal que el cuadrado del      número menos 143 sea mayor o igual que el

     doble del número pero negativo.


TALLER 11° DAVID

HALLA EL CONJUNTO  SOLUCIÓN

X2-6X+9              ≥    0
X2-7X+12
   
         1                          2     
     ______  ≤        __________
       X+1                  3X+1           


I  3X-5 I          2X+3

I 5X-2 I     ≥ 4X-7

viernes, 11 de octubre de 2013

ESTADISTICA 9 Y 10 DAVID

Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7,
 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5,
 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3,
 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6,
 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
 SE PIDE 

 
Ordenar de menor a mayor
Construir la tabla de distribución de frecuencias
 Interpretar
Graficar Histograma de frecuencia Absoluta

Graficar Histograma de frecuencia relativa

Polígono de frecuencia  Absoluta

Hallar Media Aritmética, Mediana y Moda

ESTADISTICA 9 Y 10 DAVID

Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Matemáticas
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38,
 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44,
 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37,
 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

SE PIDE
Construir la tabla de frecuencias.
Dibujar el histograma  de frecuencia  Absoluta y el polígono de frecuencias.
Interpretaciones
Diagrama circular
Obtener Media aritmética,  Mediana y  Moda 

PRODUCTOS NOTABLES (identidades notables) 8 DAVID

Rellena los huecos usando las fórmulas notables. Cuando los hayas completado correctamente, copia los ejercicios en tu cuaderno.

IDENTIDADES NOTABLES

Recuerda las fórmulas que necesitarás para realizar el ejercicio:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b)·( a – b) = a2 – b2

robutt.gif
1) (x+3)2 = x2 + x + 9
2) (x+2)2 = 2 + 4x + 
3) (x+1)2 = x2 + x + 
4) (x-3)·(x+3) = x2 
5) (x+7)2 = x2 + x + 
6) (x−1)2 = x2 -2x 
7) (x−2)2 = x2 x + 4
8) (x−3)2 = x2 x + 9
9) (x+5)·(x−5) = x2 
10)(x−6)2 = x2 x + 

FACTOR COMUN 8 DAVID

Completa los huecos. Cuando acabes copia los ejercicios en tu cuaderno.
factor_comun011.gif
Ej.borrón rojoborrón verdeborrón moradoborrón azul
1)
2)
3)

POLINOMIOS FACTOR COMUN 8 DAVID

Completa los huecos. Cuando acabes copia los ejercicios en tu cuaderno.
1) 7x + 3x =  · (7 + 3) delfin.gif
2) 6x2 -11x2 = x2 · (6 - )
3) 8xy - x2yz + 9xz =  · (8y - xyz + 9z)
4) 15x2 - 10x =  · (3x - 2)
5) 8x2 + 2x =  · (4x + )
6) a5 - 6a2 = a2 · (a3 - )
7) 18a4b - ab =  · (18a3 - )
8) a · (x + 2) - b (x + 2) + c· ( x + 2) = () · (a - b + c)
9) 20xy3 - 5x2y =  · (4y2 - )
10 ) 18r6s2 - 9r2s5 + 3r5s7 = r2s2· (r4 - 3s3 + r3s5)

FACTORIZACION 8 DAVID

A.  Coloque al frente de cada ejercicio el nombre del caso de factorización y proceda a factorizar:

1). 3x3 – 9xy + 3x2y2 – 3x2y              2). 3a2b +6ab -5a3b2 + 8a2bx + 4ab2m
3). 34ax2 + 51a2y – 68ay2                4).  a20 – a16 + a12 – a8 +a4 – a2
5). 3x3 – 9xy + 3x2y2 – 3x2y             6). 3a2b +6ab -5a3b2 + 8a2bx + 4ab2m
7). 34ax2 + 51a2y – 68ay2                8).  a20 – a16 + a12 – a8 +a4 – a2
9). a4b4  - 2a2b2 – 99                      10). x4  + 5x2  + 4              
11).  x8 + x4  - 240                          12).  x6  -6x3  - 7         
13). 21a2 + 4ax  - x2                       14). x4  + 7ax2  - 60a2
15.  21x2  + 11x  - 2                        16). 9x2  + 37x  + 4     
17). 16m  + 15m2  - 15                   18).  100m2n4  - 169y6     
19).  25x2y4  - 121                          20).  4x2  - 81y4 
21).  100 – x2y6                              22).    2 x3 y  -  8 x2 y2  -  6 x y3   

23).  (a +b)2  +  9 a2  -  b2              24).  (a + b)2  +  3 (a  +  b)

25)  16 x2  -   9 y2                           26).   a3  +   1        

27).   8 z3   -   1                             28).    x2  +  6 x y   +   9 y2            

29).   X2   -  2 x   -  15                   30).  6 x2  +  7 x  +  2       

31).  y2  + 3 y  + 2  +  2 x  + x y    32).   Z2  -  4  + z x  - 2 z    

33).   4 – ( x  -  1 )2                       34).    m2  -  n2  -  m  -  n    

35).  b4  - a4