FUNCIÓN LINEAL GRADO 9° DAVID

TALLER:  LINEA RECTA 9° DAVID

1) La ecuación de la recta que pasa por el punto A= (3, -1) y cuya

pendiente es m= -1 /2 es:

2) hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos

  A= (1,5) y  B= (-2,1

C= (10,7) y D= (7,3).

E= (3,2)  y  F= (0,0)  

3) De acuerdo con la siguiente ecuación: 2y – 4x + 6 = 0, es cierto que:(justificar)

a) Su pendiente es -2 y A = (2,1) es un punto de ella.

b) Su pendiente es -4 y A = (1,1) es un punto de ella.

c) Su pendiente es 2 y A = (2,1) es un punto de ella.

d) Su pendiente es 4 y A = (1,1) es un punto de ella.

.4) Los cortes con los ejes X   y  Y   la  recta  2x + 3y + 4 = 0, son respectivamente: (justificar)

 a)        -2/3  y 4 /3

 b)        -4/3  y  4/2

c)         3  y  2

 d)        2  y  -4/3

. Determina la relación que hay entre  la ecuación general de cada par de rectas: (justificar)

a)   L₁   -3y – x + 3 = 0     y      L₂: y – 3x + 5 = 0

b)   L₃:  2y + 4x – 6 = 0     y    L₄: y + x + 5 = 0

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS 10° DAVID

TALLER DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS 10° DAVID

DEMOSTRAR

1.     cosa tga = sena

2.     sena tga + cosa = seca

3.     coseca - sena = cotga cosa    

4.     (sena + cosa)² + (sena - cosa)² = 2

5.     (sena + coseca)² = sen²a + cotg²a + 3

    6.     sec⁴a - sec²a = tg⁴a - tg²a

7.      (seca + cosa) (seca - cosa) = tg²a + sen²a

8.   (1+ tg²a) cos²a = 1

9.  sec²a + cosec²a = sec²a  cosec²a

10.  cos⁴a - sen⁴a - 2 cos²a= -1

TALLER DE ESTADÍSTICA 10° DAVID

TALLER DE ESTADÍSTICA   10° DAVID

1).  Calcular los cuartiles, deciles y percentiles  de  la  distribución de la tabla:

Yi-1  -Yi	fi	Fi
50      -    60	8	8
60.1   -    70	10	18
70.1   -    80	16	34
80.1   -   90	14	48
90.1   -   100	10	58
100.1 -   110	5	63
110.1  -   120	2	65

Cálculo del primer cuartil

Cálculo del segundo cuartil

Cálculo del tercer cuartil 

Cálculo del primer decil

Cálculo del cuarto decil

Cálculo del quinto decil

Cálculo del séptimo decil

Cálculo del octavo decil

Calcular el percentil 35 y 60

FUNCION LINEAL 9° DAVID

FUNCIÓN LINEAL 9° DAVID

DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES 10° DAVID

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS 10° DAVID

DEFINICION DE FUNCIONES GRADO 9º DAVID

TALLER DE NÚMEROS COMPLEJOS GRADO 9 DAVID

TALLER DE  NÚMEROS  COMPLEJOS  GRADO 9  DAVID

1)   Dados los siguientes números complejos

Z₁=2-I

Z₂=3+6i

Determinar el valor de “X” que verifique  cada una de las siguientes igualdades:

a)  Z₁+X=Z₂

b)  Z₁+X=1

c)  Z₁+Z₂+X=1

c)  Z₂²+X=-Z₁²

e)  Z₂.X=Z₁

2)  Efectuar:

             a)  (3+i)^-2=

             b) simplificar la expresión

               Z = (5 + 12i) + [(10 − 8i) + (−1 + i)]

3) Hallar el resultado de las siguientes  operaciones

 a)   (3 + 2i) + [(4 − 5i) − (5 + i)]

b)   [(1 − 9i) + (7 − 2i)] = (4 + 6i)

 c)   (3/ 5 + 16i/ 5)   + [(1/ 20 + 8i/ 5) + ( 10/ 20 + 6i/ 5i)]

d)   [(16 − i) + (1 − 8i)] − (17 − 9i)

TALLER DE TEOREMAS DE SENO Y COSENO 10º DAVID

1) Soluciona los siguientes triángulos aplicando el teorema adecuado:

a)  B = 49º;            b = 12cm;                C = 97º     

     

b)  a = 67m ;           B = 58º ;                  C = 108º

c)  a = 67m ;           b = 43m ;                  c = 53m

d)  B = 78º;            b = 102m;                a = 88m 

e)  a = 23m ;           b = 43m ;                  c = 53m

f)  A = 24º;            B = 54º;                   c = 12m

2) Resuelve el triángulo en cada caso:

a) a = 10 cm.      b= 12 cm.      g = 35º

b) a = 7 m.          b = 6 m.        c = 4 m.

c) c = 10 cm.      b = 40º          a = 70º

d) a = 12 cm.      b = 16 cm     b = 43º

e) a = 53º        b = 75º       c = 30,5 cm.

f) a = 48º         g = 68º       c = 47,2 mm. 

DAVID MONTENEGRO

TALLER DE COMPLEJOS 9º DAVID

TALLER DE NUMEROS COMPLEJOS  9º  DAVID

1) Clasifica los siguientes números, diciendo a cuál de los conjuntos numéricos pertenece.

a)      10/3 ;  b) 6 ;  c) -3 ;  d) √2 ;  e) -10/2;  f) 3.1416...

2) Halla el conjugado, el opuesto y el módulo de cada uno de los siguientes números complejos.

a) 3- i    b) -2- √2 i    c) -5    d) √ 3 i

3) Dados los números complejos Z ₁= (5 + 7i) y z₂= (-√3 -2i)

Se pide:

a)Z₁-Z_{2  ;} b)Z₁+Z_{2  ;}  c)Z₁xZ_{2 ;}    d)Z₁/Z₂ ;  e)Z₁xZ₂xZ_{1  ;}  f)Z₁-Z_{2   /} Z₂-Z_{1  ;}  g) Z₂/Z₁

4) Efectúa las siguientes operaciones con números complejos:

a)      ((- 4  +  5 i )/(-2+i ))/(1+2i)

b)      (3√3/2 +3i/2 )³

5) Calcula los siguientes cocientes.

        a) (-3-1i/2) / (1/3-1i/7)

         b) (2i-3) / (7+ 1i/5)

         c) (√3+2i)/ (1-5i)

DAVID MONTENEGRO