SEGUNDO CASO, FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS 8° DAVID

PRIMER CASO FACTOR COMÚN 8° DAVID

FACTORIZACION Y SU IMPORTANCIA 8° DAVID

TRIÁNGULO DE PASCAL 8° DAVID

TRINOMIO ELEVADO AL CUADRADO 8° DAVID

SUMA DE DOS CANTIDADES POR SU DIFERENCIA 8° DAVID

BINOMIO AL CUBO 8° DAVID

BINOMIO AL CUADRADO 8° DAVID

INTRODUCCIÓN PRODUCTOS NOTABLES 8° DAVID

DIVISIÓN DE POLINOMIO ENTRE POLINOMIO GRADO 8° DAVID

DIVISIÓN DE POLINOMIO ENTRE MONOMIO GRADO 8° DAVID

RACIONALIZACION 9° DAVID

RACIONALIZACION GRADO 9° DAVID

RACIONALIZACION 9° DAVID

TALLER: OPERACIONES CON POLINOMIOS GRADO 8° DAVID

Operaciones con polinomios

1. – Dados los siguientes polinomios:

         A = 2x⁵  -  4x³  +  6x²  -  7x

         B = 4x⁴  -  6x³  -  2x²  +  5x  -  4

         C = 3x⁴  -  5x³  -  6x²  -  9x  +  3

         D = 6x⁵  -  4x³  +  2x²  -  7x  +  6

         Calcula:

a)     A + B + C + D

b)    A – B – C + D

c)     A - B + C – D

d)    (A - B)  -  (C + D)

2. – Dados los siguientes polinomios:

         A = 2x⁴  -  3x³  +  6x²  -  4x  +  5

         B = 3x³  -  6x²  +  4x  -  5

         C = 2x⁴  -  3x²  +  4x  -  5

         D = 5x⁴  -  3x³  +  6x²  -  4x  +  3

         Calcula:

a)     A - B + C – D

b)    (A – B)  –  (D – C)

c)     (A – C)  -  (D + B)

3. – Efectúa los siguientes productos:

a)     (6x³  -  4x²  +  5x  -  2).  (3x³  -  4x²  +  5x  -  3)

b)    (2x⁴  -  5x³  +  6x²  -  5x  +  4).  (3x³  -  4x²  +  5x  -  2)

4. – Efectúa los siguientes productos:

a)      (2x⁴  -  6x³  +  5x²  -  4x  +  3).  (2x²  -  9x  +  6)

b)    (2x³  -  4x²  +  5x  -  4).  (3x²  -  5x  +  6)

5. – Dados los siguientes polinomios:

         A = 2x²  -  5x  +  6

         B = 3x²  -  4x  +  5

         C = 2x³  -  4x  +  3

         D = 2x²  -  5x  +  6

         Calcula:

a)     (A x B)  -  (C x D)

b)  (A x C)  –  (B x D)

c)  (A x D)  -  (B x C)

6. – Dados los polinomios:

         A = 4x⁵  -  3x⁴  +  6x³  -  4x²  +  5x  -  3

         B = 2x⁵  -  4x³  +  7x²  -  5x  +  2

         C = 3x⁴  -  6x³  +  5x²  -  4x  +  3

         D = 2x⁵  -  3x³  +  6x²  -  4x  +  2

         Calcula:

a)     A - B - C + D

b)   (A – B)  –  (C + D)

c)   A  -  B  +  C  -  D

7. - Efectúa la siguiente operación:

·        (2x³  -  4x²  +  5x  -  3)  -  (3x³  +  4x²  -  5x  +  1)

8. – Calcula:

·        [( 2x²  -  5x  +  3)  .  ( 4x²  +  2x  -  5)]  .  2x³

9. - Efectúa las siguientes operaciones:

·        (6x³  -  4x²  +  5x  -  4)  -  (3x³  +  5x²  -  4x  +  2)

·        (3x³  -  4x²  +  6)  -  (2x³  +  4x  -  3)

·        [( 2x²  -  4x  +  5)  .  ( 3x²  -  4x  +  7)]  -  ( 5x²  -  4x  +  3)

·        [( 6x²  -  5x  +  3)  .  ( 2x²  -  4x  +  5)]  -  ( 3x²  +  4x  -  2)

MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: POLINOMIO POR POLINOMIO 8° DAVID

MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: MONOMIO POR POLINOMIO 8° DAVID

MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: MONOMIO POR MONOMIO 8° DAVID

COMBINACION DE SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS 8° DAVID

RESTA DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS 8° DAVID

SUMA DE POLINOMIOS ALGEBRAICOS 8° DAVID

NÚMEROS ENTEROS GRADO 7° DAVID

INSTITUCION EDUCATIVA GABRIELA MISTRAL POPAYAN

NUMEROS ENTEROS GRADO 7° DAVID

2. ¿Qué número es mayor que –20?

A.  –40

B.  –22

C.  –21

D.  –10

3. ¿Cuál de las siguientes relaciones es correcta?

A.  –7   <   –8

B.  –9    <    8

C.    8    <    7

D.   8    <    –9

4. ¿Qué número sumado a –3 es igual a 8?

A.  –11

B.   –5

C      5

D.    11

5. ¿A qué número se resta 5 y se obtiene –1?

A.   –6

B.     4

C.     6

D.    –4

6. El resultado de (80 – 100) + 50 – 30 es:

A.   –100

B.       60

C.      40

D.       0

7. Claudia tiene 50 dulces y regala 22 a su amiga Carmen. Para premiar el lindo gesto, su mamá le compró 30 dulces más. ¿Cuál de las siguientes operaciones combinadas expresa la cantidad final de dulces que tiene Claudia?

A.     (50 + 22) + 30

B.     (50 – 22) – 30

C.     (50 – 22) + 30

D.     (50 – 30) + 22

8.  Si a = –3 y b = 4, el valor de ((a + b) – 2) es:

A.    –9

B.    –3

C.    –1

D.     1

I.  Coloca el signo < o >, según corresponda.

A)    –5    ­–­­­­­­­­----    –4

B)   |–7|   ------     8

C)     0        -------     10

D)     -4    ------     3

e)       8   ------   -- 9

II.  Ordena de menor a mayor los números enteros –6, –26, 16, 6, –16 y 26.

ß----------- ß----------- ß------------- ß------------- ß------------

IV. Resuelve.

A)      3 + (–8) =

B)     9 – (–2) =

C)     (-6) – (-4) =

D)     (-5)-(-_7)=

V.      Resuelve las siguientes operaciones combinadas.

A)   (–3) – [5 + (–7)]= 

 

 B)  8 – [(–3) + 2 – 9)] =

VI.   Inventa un problema que pueda ser resuelto con operatoria combinada de números enteros y resuélvelo de acuerdo a los siguientes pasos:

a)   Escribe el problema.

b)  Identifica los datos del problema: ¿qué sabes de él?, ¿qué debes encontrar?, ¿cómo lo resolverás?

c)   Resuelve el problema. verifica la solución encontrada

JUSTIFICAR TODAS LAS RESPUESTAS

NÚMEROS RACIONALES GRADO 8° DAVID

INSTITUCIÓN  EDUCATIVA   GABRIELA   MISTRAL   POPAYAN

NÚMEROS     RACIONALES    GRADO 8°   DAVID

1) Un kg. de asado cuesta $2.400. Si compro 3/4 kg. de asado, ¿cuánto pago?

A. $ 600

B. $ 800

 C. $ 1.800

 D. $ 3.200

2) El ejercicio (10/12+9/12) -  (7/12+8/12) =

  tiene como resultado:

 a)  20/12

 b)  20/24

 c) 4/12

 d) 4/24

3) ¿En qué opción están ordenadas de menor a mayor las siguientes fracciones? 1/4; −5/4; 3/4

a) 1/ 4; 3/4;  −5 /4

b) 3/ 4; 1/4;  −5 /4

c) -5/ 4; 3/4;  1/4

d) -5/ 4; 1/4;  3 /4

4) El resultado de: 4/6  -  ( - 1/3 + 3/4)

a)    -5/12

b)    3/12

c)    13/12

d)    21/12

5) El resultado de  ( − 20/ 11)/( 10 /11): es 

a)     200/121;

b)  − 200 /121

c)    121/ 200

d)    -121/ 200

6)  El producto de:

(-1/3)   x  (-1/4)  x (  -1/10) es:

a) -3/120

b)  -1/120

c)   3/120

d)   1/120

7) Juan ha pintado  1/4 de una pared   y  Pedro  1/3 de ella. ¿Qué parte de la pared han pintado?

a)  7/12

b)    5/12

c)    9/12

d)    8/12

8) Se tiene que (1 +4/5 )(  3/2 − 1) =?

 A. -3/5

 B. 8/15

 C. 3/5

D. 1/6

9) El cociente de (4/5 − 1) / ( 4/5+ 1) es:

 A.   –9

B.   − 0, 9

 C.    − 0,1

 D.     0,1

10)La mitad de la cuarta parte de 8 es:

A.  16

 B.  6

C.  2

D.  1

NÚMEROS ENTEROS GRADO 7° DAVID

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIELA MISTRAL POPAYAN

 NÚMEROS ENTEROS  GRADO 7° DAVID

1.     Completa la siguiente tabla:

20 +20 =	-3 + 4 =	2,5 +2,5 =	-0,23 + 1 =
20 +10 =	-3 + 3 =	2,5 +2 =	-0,23 + 0,7 =
20 +0 =	-3 + 2 =	2,5 +1,5 =	-0,23 + 0,4 =
20 +-10 =	-3 + 1 =	2,5 +1=	-0,23 + 0,1 =
20 +-20 =	-3 + 0 =	2,5 +0,5 =	-0,23 + -0,2 =
20 +-30 =	-3 + -1 =	2,5 + 0 =	-0,23 + -0,5 =
20 +-40 =	-3 + -2 =	2,5 +-0,5 =	-0,23 + -0,8 =
20 +-50 =	-3 + -3 =	2,5 +-1 =	-0,23 + -1,1=
20 +-60 =	-3 + -4 =	2,5 +-1,5 =	-0,23 + -1,4 =

2.     Desarrolla los siguientes ejercicios combinados de sumas y/o restas de números enteros:

1)     +(-4 - 7) + (-3 – 4 – 5 - 8)                       2)     -(+2 – 3 + 5) + (-2 + 6 – 4 + 7)    

          

3)  –(+4 – 6 - 9) + (-4 + 5 - 2)                      4)  – (+3 – 2 - 1) + (-5 + 7 + 4)  

    

 5)  + (-3 + 5 + 2 + 1) - (-8 – 4 – 9 - 5)         6) + (-4 + 7 + 2) + 9 - (-3 + 4 - 3)

7)  -(–5 + 6 – 3 + 6) + 3 - (+5 – 2 + 1)         8)  +(-8 – 3 - 9) + 4 + (-2 + 9)   

                    

 9)  –(-5 - 3) - (+4 + 7 + 2 + 3)                   10)   –2 - 4 + (-8 + 4 – 6 + 7)   

                

 11)  –3 + (-5 + 4) - (-8 + 3 + 9)                   12)  4 - (-7 + 4 - 5) + (-5 + 1)

3.     Calculas las siguientes multiplicaciones:

                           

1)  (^-4) · ^--4 =      2) (^- 14 )·(^--4 )=     3)( ^-4 )· (^-12 )=      4) (^--10) ·(^-4) =      5)  4 · (^--41) =   

6) (^--12) · (^--4) =     7) 4 · (^--12)=      8)(^- 10) ·( ^--40)=         9) (^-5) · 9 =   10) (^--2) · 8 =       

 11)  (^--3) · 4 =     12) ( ^--4) · 10 =     13)  (^--5) · 7 =       14) (^--9 )· 4 =    16) (^- 8) · 1 =

        

 17) (^--5 )· 4 =     18) (^--7) · 3 =       19) (^-5) · ^-6     20) (^--3) ·( ^-4) =       21)  ( ^-2) · ^(--7)=  

22)( ^-6) · (^-- 3)=     23) 8 · (^-11) =    24) 4 · ^- 9 =  25) 2 ·( ^--8 )=     26) 7 ·( ^- 1) =   27) 8 ·( ^- 4 )=  

 28) 10 ·( ^- 5)=     29) 12 · ^-- 7 =     30) 13 ·( ^-6 ) =

4.     Calcula los siguientes ejercicios combinados :

1) 6 · (2 - 3) =                           2) ^-7 · (3 - 6) =                          3) 9 · (8 - 1) =                           4) ^-8 · (8 - 1) =

5) 4 · (^-3 - 5) =                             6) (^-5 - 6) · (8 - 4) =                 7) (^-8 + 3)·(5 - 9) =                      8) (4 · ^-3)·(10 - 15) =

9) (^-3 + 9) · (^-32:^-8) =                  10) (^-9 + 6) · (^-2 - 5) =               

5     Completar  la tabla. Ubica únicamente el signo. (  : significa     ¸ )

      

7 · 3 =	-8 · 5 =	-3,1 · 2 =	- 4· 1,5 =	20 : 5 =	-2,4 : 8=	-30 : 3 =
7 · 2 =	-8 · 4 =	-3,1 · 1 =	- 4· 1 =	20 : 4 =	-2,4 : 6=	-30 : 2 =
7 · 1 =	-8 · 3 =	-3,1 · 0 =	-4 · 0,5 =	20 : 3 =	-2,4 : 4=	-30 : 1 =
7 · 0 =	-8 · 2 =	-3,1 · -1 =	-4 · 0 =	20 : 2 =	-2,4 : 2=	-30 : -1 =
7 · -1 =	-8 · 1 =	-3,1 · -2=	-4 · -0,5 =	20 : 1 =	-2,4 : -2=	-30 : -2 =
7 · -2 =	-8 · 0 =	-3,1 · -3=	-4 · -1 =	20 : -1 =	-2,4 : -4=	-30 : -3 =
7 · -3 =	-8 · -1 =	-3,1 · -4=	-4 · -1,5 =	20 : -2 =	-2,4 : -6=	-30 : -4 =
7 · -4 =	-8 · -2 =	-3,1 · -5=	-4 · -2 =	20 : -3 =	-2,4 : -8=	-30 : -5 =

6.     Realiza las siguientes divisiones de números enteros: ( : significa  ¸  )

1) –824: 14                   2) 14: –10             3) –5.600: –100 4)        4)  7.245: 26 
                
 5) –456: 10               6)   4.000: –1.000            7)  –12.345: –987           8) 1.234: 14   

  9) –875.993: 4.356        10) 567: –11      11)   –228: –12                12) 437: 23  

 13) –585: 45                 14) 990: –55                 15) –12.356: –18

7.   Resuelve los siguientes ejercicios combinados:

10) (–9 x 4) : –2                                    11) (5 x –6) : 5                          12) ( 5 x –9 x 8) : –3

13) (–7 x 6 x –5) : 6                  14) ( 4 x 7 x –25 x –2) : 25         15) (3 x –5 x 8 x 4) : (3 x –8) 
     

16) (7 x –8) : 8                                      17) (60 x –2) : 10                    18) 60 : (–10 x 2)
                      

19) (60 : –5) : (10 : –5)                          20) (60 : –2) : 10                       21) –60 : (10 : -2)                    

22) (–60 x –2) : (–10 x –2)                     23) (–24 : 3) – 2            24) (–9 : –3) x (–4 : –2)