martes, 28 de julio de 2015

TALLER TEOREMAS DE SENO Y COSENO DÉCIMO DAVID

CUESTIONARIO TEOREMAS DE SENO Y COSENO

Solucionar los siguientes problemas
a. Un rodadero para niños en un parque tiene 30 pies de longitud y un ángulo de elevación de 36º    con respecto al piso. La escalera para subir al rodadero mide 18 pies de largo. ¿Qué ángulo de elevación con respecto al piso tiene la escalera?
b. Un poste está inclinado 11º con respecto a la vertical del sol. El poste emite una sombra de 80 pies de largo sobre el piso cuando el ángulo de elevación del sol es de 20º. ¿Cuál es la longitud del poste?
c. Determina el perímetro de un triangulo isósceles cuya base mide 15 cm y uno de los ángulos de la base mide 32º
d. Los lados de un triangulo miden 7,2 cm, 8,6 cm y 3,9 cm. Encuentre la medida del ángulo menor.

TALLER DE NUMEROS COMPLEJOS GRADO 9º DAVID

TALLER  DE  NÚMEROS  COMPLEJOS  GRADO 9º DAVID
1)  Simplifica las siguientes sumas:

a) (–3 + 5 √-1) + (2 – 4 √-1) – (6√-1)

 b) (–5) (5 + 2√-1) – 2(1 – 6 √-1)

c) 3(2 – 4 -1) – 6(4 + 7√-1)

 d)8(5 – 3-1) + 4(–3 + 2-1)

2)  Representa gráficamente los números   complejos:

a) (3+4i);   b) -4;   c) -2i;   d) (-2+3i);   e) (1+3i);   f) (6-i);  g) ( 2+3i);   h) (-1+i).

3)   Representa gráficamente el opuesto y el conjugado de:

 a) -3+5i;     b) 3-2i;    c) 1-2i;    d) -2+i;     e) 6;     f) 5i;    g) 3;     h) -4i

4)   Efectúa las siguientes operaciones entre números complejos:

a)  (2+3i) + (4-i)

b) (3+3i) -  (6+2i)

c)  (3-2i)  +  (2+i)  - 2(-2+i)

d)  (2-i) - (5+3i) + (1/2) (4-4i).

5)    Multiplica los siguientes números complejos:

a) (1+2i) (3-2i)

 b) (2+i) (5-2i)

 c) (i+1)(3-2i)(2+2i)

 d) 3(2-i) (2+3i)

6)    Efectúa las siguientes divisiones de números complejos:

a) (2+i)/ (1-2i)

b) (7-i)/ (3+i)

c) (5+5i)/ (3-i)

d) (3-i)/ (2+i)

e) (18-i)/ (3+4i)


domingo, 26 de julio de 2015

TEOREMA DE LA FUNCIÓN COSENO 10º DAVID

TEOREMA DE LA FUNCIÓN SENO 10º DAVID

TALLER DE NÚMEROS COMPLEJOS 9º DAVID

TALLER DE  NÚMEROS  COMPLEJOS  GRADO 9º  DAVID

1) Representa gráficamente los siguientes números complejos y clasificarlos en; reales, cuáles imaginarios y, de estos, cuáles son imaginarios puros:

 5 – 3i; + 1/2 +5i/4;   7;  √3i;  0 ; –1 – i;  –7;  4i

2) Obtener las soluciones de las siguientes ecuaciones y represéntalas:
a)  z2+ 4 = 0
b)  3z2 + 27 = 0
c)  3z2 – 27 = 0
3)  Representa gráficamente el opuesto y el conjugado de:
a)  3 – 5i
b)  5 + 2i
c)  –1 – 2i
d)  –2 + 3i
e)  5
 f)  0
g)  2i
h)  –5i
4) Simplifica:
a) -2√-1  + 11√-1 -8√-1 -√-1
b)  5√-1 + 2√-1 -10√-1 -3√-1
c)  8√-1 + ⅔√-1 - ⅚√-1 -⅓√-1
d) (-3+5√-1) + (2-4√-1) - 6√-1
e) (-5) (5+√-1) -2(1-6√-1)

f)  3(2-4√-1) - 6(4+7√-1)