LIMITES 11 DAVID

ESTADISTICA 9 Y 10 DAVID

Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7,
 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5,
 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3,
 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6,
 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

 SE PIDE 

 Ordenar de menor a mayor

Construir la tabla de distribución de frecuencias

 Interpretar

Graficar Histograma de frecuencia Absoluta

Graficar Histograma de frecuencia relativa

Polígono de frecuencia  Absoluta

Hallar Media Aritmética, Mediana y Moda

ESTADISTICA 9 Y 10 DAVID

Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Matemáticas

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38,
 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44,
 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37,
 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

SE PIDE

Construir la tabla de frecuencias.

Dibujar el histograma  de frecuencia  Absoluta y el polígono de frecuencias.

Interpretaciones

Diagrama circular

Obtener Media aritmética,  Mediana y  Moda 

PRODUCTOS NOTABLES (identidades notables) 8 DAVID

Rellena los huecos usando las fórmulas notables. Cuando los hayas completado correctamente, copia los ejercicios en tu cuaderno.

IDENTIDADES NOTABLES

Recuerda las fórmulas que necesitarás para realizar el ejercicio:

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a + b)·( a – b) = a² – b²

1) (x+3)² = x² + x + 9
2) (x+2)² = ² + 4x + 
3) (x+1)² = x² + x + 
4) (x-3)·(x+3) = x² 
5) (x+7)² = x² + x + 
6) (x−1)² = x² -2x 
7) (x−2)² = x² x + 4
8) (x−3)² = x² x + 9
9) (x+5)·(x−5) = x² 
10)(x−6)² = x² x + 

 

FACTOR COMUN 8 DAVID

Completa los huecos. Cuando acabes copia los ejercicios en tu cuaderno.

Ej.	borrón rojo	borrón verde	borrón morado	borrón azul
1)
2)
3)

 

POLINOMIOS FACTOR COMUN 8 DAVID

Completa los huecos. Cuando acabes copia los ejercicios en tu cuaderno.

1) 7x + 3x =  · (7 + 3) 
2) 6x² -11x² = x² · (6 - )
3) 8xy - x²yz + 9xz =  · (8y - xyz + 9z)
4) 15x² - 10x =  · (3x - 2)
5) 8x² + 2x =  · (4x + )
6) a⁵ - 6a² = a² · (a³ - )
7) 18a⁴b - ab =  · (18a³ - )
8) a · (x + 2) - b (x + 2) + c· ( x + 2) = () · (a - b + c)
9) 20xy³ - 5x²y =  · (4y² - )
10 ) 18r⁶s² - 9r²s⁵ + 3r⁵s⁷ = r²s²· (r⁴ - 3s³ + r³s⁵)

  

FACTORIZACION 8 DAVID

A.  Coloque al frente de cada ejercicio el nombre del caso de factorización y proceda a factorizar:

1). 3x³ – 9xy + 3x²y² – 3x²y              2). 3a²b +6ab -5a³b² + 8a²bx + 4ab²m

3). 34ax² + 51a²y – 68ay²                4).  a²⁰ – a¹⁶ + a¹² – a⁸ +a⁴ – a²

5). 3x³ – 9xy + 3x²y² – 3x²y             6). 3a²b +6ab -5a³b² + 8a²bx + 4ab²m

7). 34ax² + 51a²y – 68ay²                8).  a²⁰ – a¹⁶ + a¹² – a⁸ +a⁴ – a²

9). a⁴b⁴  - 2a²b² – 99                      10). x⁴  + 5x²  + 4              

11).  x⁸ + x⁴  - 240                          12).  x⁶  -6x³  - 7         

13). 21a² + 4ax  - x²                       14). x⁴  + 7ax²  - 60a²

15.  21x²  + 11x  - 2                        16). 9x²  + 37x  + 4     

17). 16m  + 15m²  - 15                   18).  100m²n⁴  - 169y⁶     

19).  25x²y⁴  - 121                          20).  4x²  - 81y⁴ 

21).  100 – x²y⁶                              22).    2 x³ y  -  8 x² y²  -  6 x y³   

23).  (a +b)²  +  9 a²  -  b²              24).  (a + b)²  +  3 (a  +  b)

25)  16 x²  -   9 y²                           26).   a³  +   1        

27).   8 z³   -   1                             28).    x²  +  6 x y   +   9 y²            

29).   X²   -  2 x   -  15                   30).  6 x²  +  7 x  +  2       

31).  y²  + 3 y  + 2  +  2 x  + x y    32).   Z²  -  4  + z x  - 2 z    

33).   4 – ( x  -  1 )²                       34).    m²  -  n²  -  m  -  n    

35).  b⁴  - a⁴