OPERACIONES CON POLINOMIOS GRADO 8° DAVID

INSTITUCION EDUCATIVA GABRIELA MISTRAL POPAYAN

PROPORCIONES  GRADO 8°

DAVID MONTENEGRO

La suma o la resta de dos o más polinomios pueden realizarse sumando o restando sus términos semejantes. Estas operaciones pueden hacerse en vertical y en horizontal o en fila.

Para ello nos fijaremos en los siguientes polinomios:

EJEMPLO:

Sean:

 P(x) = 7x² – 5x⁴ +3x – 15  y  Q(x) = 5x³ – 7 + 9x² – 6x

• En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen uno sobre el otro, de forma que en la misma columna se encuentren los términos semejantes:

P(x) =             –5x⁴   +   0x³   +   7x²   +   3x   –   15

Q(x) =                             5x³   +   9x²   –   6x   –      7

                                               ________________________________

                                               –5x⁴  +    5x³   +  16x²  –   3x   –   22

• En horizontal o en fila: se ordenan los polinomios, escritos entre paréntesis, en orden decreciente, uno a continuación del otro y separados por el símbolo de la operación; a continuación se suman o se restan los términos semejantes.

P(x) + Q(x) = (–5x⁴ + 0x³ + 7x² + 3x – 15) + (5x³ + 9x² – 6x – 7) =

= –5x⁴ + 5x³ + 16x² – 3x – 22

P(x) – Q(x) = (–5x⁴ + 0x³ + 7x² + 3x – 15) – (5x³ + 9x² – 6x – 7) =

= –5x⁴ – 5x³ – 2x² + 8x – 8

1.         Resuelve las siguientes adiciones

a.- (3x² + 2x -2) + (-2x² +5x +5)=

b.- (12m² + 9m -10) + (8m²+ 3m +15)=

c.- (5x³ + 6x² – 3x +1) +( 5x⁴ –6x³ +2x –5)=

d.- (8a⁵ –6a³ +6a+5) + (17a⁵ + 3a³ + 4a -7)= 

e.- (-3cd⁴ +6d² +2cd –1) + (-3d² +2cd +1)=

2.         Resuelve las sustracciones:

a.- (b² – 2^b +4)  - (b² –4b –3)=

b.- (-7y +2y² +5) – (y² –6-5y) =

c.- (5x² +4) –(2x² –1)=

d.- (5p² –3p +6) – (9p² – 5p –3)=

3.         . Realiza las siguientes operaciones:

a)    (8x² – 2x + 1) – (3x² + 5x – 8) =

b)    (2x³ – 3x² + 5x – 1) – (x² + 1 – 3x) =

c)    (7x⁴ – 5x⁵ + 4x² –7) + (x³ – 3x² – 5 + x) – (–3x⁴ + 5 – 8x + 2x³) =

d) (–5z + 2y) – (2z – 5y – 7x –1) + (–3z – 4y – 9x) – (–4y + 8x – 5) =

e) (xy² –3x² – y² + x²y) – (x²y + 5x²) + (3xy² – y² – 5x²) =

4.         Dados los polinomios P(x) = –7x⁴ + 6x² + 6x + 5, Q(x) = –2x² + 2 + 3x⁵ y R(x) = x³ –x⁵ + 3x², calcula:

a)    P(x) + Q(x)

                                                          

b)    d) P(x) – Q(x) – R(x)

c)    P(x) – Q(x)    

                                              

d)    e) R(x) + P(x) – Q(x)

e)    P(x) + Q(x) + R(x)

                                              

f)     f) P(x) – R(x) + Q(x)