SISTEMA DE ECUACIONES 3X3 GRADO NOVENO DAVID

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIELA MISTRAL

SISTEMAS DE ECUACIONES 3X3

GRADO NOVENO

Resolver los siguientes sistemas 3X3 (determinante y kramer)

2x – y – 3z = - 1

2x – y + z = - 9

x + 2y – 4z = 17

2x + y – 3z = - 4

4x – 2y + z = 9

3x + 5y – 2z = 5

2x +  3y  +  12z  = 4

4x – 6y + 6z =  1

x +  y  +  z  =  1

x  +  4y –  z =  6

2x  +  5y  –  7z = - 9

3x  –  2y  +  z = 2

Plantear los siguientes problemas y resolver:

1)Tengo 3 metales diferentes, el primero más el segundo pesan 5 kilos, el segundo más el tercero pesan 4 kilos y el primero con el tercero pesan 3 kilos. ¿Cuánto pesa cada uno?

2)se compran 3 kg de fríjol, 2 kg de sal y 1 kg de arroz por $13 000; 2 kg de fríjol, 1 kg de sal y 1 kg de arroz pagando un total de $9 000 y  se  compra 1 kg de fríjol, 1 kg de sal y 1 kg de arroz pagando un total de $6 000.  las compras se  realizaron en  la misma tienda, ¿cuál es el precio por kg de cada producto?

3)Un cajero automático contiene 95 billetes de $10, $20 y $50 y un total de$ 2000. Si el número de billetesde $10 es el doble que el número de billetes de $20, averigua cuántos billetes hay de cada tipo.

Sol.: 50 billetes de   $10, 25 billetes de $20 y 20 billetes  de $50.

4)Una tienda posee 3 tipos de conservas A, B y C. El precio  médio de las 3 conservas es de 0,90€. Uncliente compra 30 unidades de A, 20 de B y 10 de C, debiendo abonar 50,49€. Otro compra 20 unidadesde A y 25 de C y abona 41,47€. Calcula el precio de una unidad A, otra de B y otra de C.

Sol, A cuesta 0,726€,  B cuesta 0,896€,  C cuesta 1,078€.

 5) Los sueldos del padre, la madre y un hijo sumados dan 1953.29€. La madre gana el doble que el hijo. Elpadre gana 2/3 de lo que gana la madre. Calcula cuánto gana cada uno.

Sol.: el padre gana   601,01€,  la madre   901,52€  y el hijo   450,76€.