lunes, 18 de noviembre de 2013

domingo, 17 de noviembre de 2013

TALLER DECIMO DAVID

Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?

Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Víctor y Octavio hay 25 metros, y entre Octavio y Luis 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Luis es de 20º. Calcula la distancia entre Víctor y Luis.

Desde lo alto de un globo se observan dos pueblos A con un ángulo 110m

Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de

6 kilómetros del pueblo A y a 4 Kilómetros del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.

Expresar en grados o radianes según corresponda

82^o .

1.84 rad

7∏rad/3

3∏rad/5

Cuál es la longitud recorrida por una partícula sobre una superficie curva de radio 240cm. si la medida del angulo que la describe es de 120°

En un juego mecánico la longitud del diámetro de la rueda es de 12 metros calcular la longitud del arco que recorre un pasajero en una canastilla desde el momento en que se sube hasta alcanzar el punto mas alto

miércoles, 13 de noviembre de 2013

ALGUNOS EJEMPLOS DE LIMITES 11° DAVID

DIVISION DE POLINOMIOS 8° DAVID

LIMITES 11° DAVID

LIMITES EN EL INFINITO 11° DAVID

miércoles, 6 de noviembre de 2013

TALLER DE MEDIDAS DE ÁNGULOS Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DAVID

Responde a estas preguntas

A) Un ángulo es una porción del plano delimitada por dos ____________ llamadas lados.
a lineas rectas
b ángulos
c semirrectas
d segmentos

B) El ángulo -510° corresponde en radianes a:

a-3TT radianes
b- 17 TT/6 radianes
c- 11 TT/4 radianes
d-5TT/4 radianes

C) El ángulo 45° corresponde en radianes a TT/2
b TT/4
c 2TT/3
d -5TT/4

D) Transformar el ángulo de grados a rad:
1) 15º
2) 35º
3) 80º
4) 150º
5) 200º
6) 90º
7) 60º
8) 45º
9) 30º

E) ¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las cuatro y media en punto? Y a las 10:20 hrs.?

F) Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8m. del suelo y observa el edificio de enfrente. La parte superior con un ángulo de 30 grados y la parte inferior con un ángulo de depresión de 45 grados. Determine la altura del edificio señalado.

E) Una embarcación que se dirige a una isla observa la parte superior de un faro de 20m de alto con un angulo de 18 grados 20 minutos. Tiempo después de navegar en dirección del faro lo observa nuevamente con angulo de 35 grados 40 minutos. Que distancia recorrió la embarcación entre la primera y la segunda observación.

F) Para alcanzar la parte alta de un muro que mide 4,56m se utiliza una escalera de extremo a extremo. La escalera es apoyada en un punto el cual se encuentra a 6,87m del pie del muro.
Que angulo forma la escalera con el muro.

lunes, 28 de octubre de 2013

TALLER LIMITES 11° DAVID

Hallar los siguientes límites:

a.	b.	c.
d.	e.	f.
g.	h.	i.

CIRCUNFERENCIA 10° DAVID

Hallar el perímetro de la figura H(1,1); I (4,5) ;J(0,8); K(-3,4) y halla las ecuaciones de las rectas que contienen a los puntos medios alternos.

Trazar la circunferencia de diámetro 28 cm, centro (2,-3) hallar su ecuación cartesiana

TALLER PRIMER PERIODO 10°

TALLER SISTEMAS DE MEDIDA DE ANGULOS 10° PRIMER PERIODO

EFECTUAR LAS SUMAS A = 123 ° 53’ 47” y B = 98° 31´17” A = 76° 46 ′ 12 ′ y B = 84° 48 ′ 59 ′′

EFECTUAR LAS RESTAS A= 84 ° 48 ′ 59" y B = 76° 46' 12" A =82° 15’ 38” y B = 73° 27’ 65”

Hallar la longitud de arco de un sector circular si su angulo central mide ∏/9 en una circunferencia cuyo radio mide 24 cm.

En un juego mecánico el radio de la rueda es aproximadamente 10 metros, calcular la longitud de arco que recorre un pasajero en una canastilla desde el momento que se sube hasta alcanzar el punto mas alto

EXPRESAR EN GRADOS O RADIANES SEGÚN CORREPONDA
1) 25º a radianes.
2) 5/3 π rad a grados.
3) 125º a radianes
. 4) 7/6 π rad a grados
. 5) 2,054º a radianes.
6) 19/2 π rad a grados
. 7) 23º25’12’’ a radianes.
8) 12.85 π rad a grados.
9) 1,256º12’’ a radianes.
10) 7/4 π rad a grados.
11) 1.84 radianes a grados.
12) 247o a radianes.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

1) Un excursionista desea subir a la parte más alta de un cerro que tiene 800 m de altura. Si el camino por donde va a subir tiene un ángulo de elevación de 60º, ¿qué distancia deberá recorrer para llegar a su meta?

2) Un edificio proyecta una sombra de 20 metros en el momento en que el sol forma un ángulo de 60º con el horizonte. ¿Qué altura tiene el edificio? Calcula además de las 6 funciones trigonométricas, los lados y ángulos faltantes en los siguientes ejercicios:

RESOLVER LOS TRIÁNGULOS

3 )La base de un triángulo rectángulo mide 30 m, y su lado adjunto 60º

4) Uno de los lados de un triángulo rectángulo mide 8 cm y su hipotenusa 10 cm.

5 ) El ángulo adyacente a la base mide 39º y la hipotenusa del triángulo Rectángulo mide 18 cm.

domingo, 27 de octubre de 2013

Para cada par de funciones determina.

f(x) + g(x) ; f(x) - g(x); f(x) *g(x) ; f (x)/g( x)

a. f(x) = x2 - 7x + 10 y g(x) = 3x3 - 2x2 + x - 1

b. f(x)= 2x - 4 y g(x) = 2x2 - 4x - 4

c. f(x)= 4x2 - 3x - 1 y g(x) = 5x3 - 3x + 12

Un parqueadero de autos cobra 1000 pesos por la
primera hora y 100 pesos por cada hora adicional.
a. Representa grá ficamente la anterior situación
para las primeras 12 horas del día.
b. ¿Cuánto debe pagar una persona que usó elI
parqueadero 3, 4 o5 horas?

Realiza la grá fica de las siguientes funciones e
identi fica el tipo de función y el dominio
a. y = IxI - 3

b. g( x ) = I3x - 3 I
c. y = ‖ 1 - x ‖

Dadas las funciones f ( x ) = √(2x - 3) y g(x)= X/ (X2-1)

Determina.
a. (f o g)(x)
b. (g o f)(x)
c. (f o f)(x)
d. (g o g)(x)

TALLER FUNCIONES 11° DAVID

Para cada par de funciones determina f(x) + g(x); f(x) - g(x); f(x) * g(x); f (x)/g( x) a. f(x)= x2 - 7x + 10 y g(x)= 3x3 - 2x2 + x - 1 b. f(x)= 2x - 4 Y g(x)= 2x2 - 4x - 4 c. f(x) = 4x2 - 3x -1 Y g(x)= - 5x3 -3x + 1 Un parqueadero de autos cobra 1000 pesos por la primera hora y 100 pesos por cada hora adicional. a. Representa grá ficamente la anterior situación para las primeras 12 horas del día. b. ¿Cuánto debe pagar una persona que usó el parqueadero 3, 4 o 5 horas? Realiza la gráfica de las siguientes funciones e identifica el tipo de función y el dominio a. y = I x I -3 b. f ( x) = II x + 1 II c. g( x )= II 3x - 3 II Dadas las funciones f ( x ) = √(2X - 3) y g (x) =x/(X2-2) . Determina. a. (f o g)(x) b. (g o f)(x) c. (f o f)(x) d. (g o g)(x) Halla el dominio de las siguientes funciones a. f(x)= ( 7x - 2) b. g(X)=( 2X - 3)/2 c. h(X)= x/( x2-5X+4)

DESIGUALDADES 11° DAVID

HALLA EL CONJUNTO SOLUCIÓN DE LAS SIGUIENTES DESIGUALDADES. TRADUCIENDO A LENGUAJE MATEMÁTICO CADA UNO DE LOS ENUNCIADOS.

a. Determina el conjunto de los números que satisfacen la condición de que la cuarta parte del número menos 2/3 sea menor o igual que la mitad del número aumentada en 4.
b. Determina el conjunto solución de números tal que dos quintos del número menos 7/3 no sea menor que 4/5, ni mayor que -9/10.
c. Calcula el conjunto solución tal que el cuadrado del número más el mismo número sea mayor que 6.
d. Halla el conjunto de los números tal que el cuadrado del número menos 143 sea mayor o igual que el

doble del número pero negativo.

TALLER 11° DAVID

HALLA EL CONJUNTO SOLUCIÓN

X2-6X+9 ≥ 0

X2-7X+12

1 2

______ ≤ __________

X+1 3X+1

I 3X-5 I ≤ 2X+3

I 5X-2 I ≥ 4X-7

sábado, 26 de octubre de 2013

LIMTES 11 DAVID

LIMITES 11 DAVID

viernes, 11 de octubre de 2013

ESTADISTICA 9 Y 10 DAVID

Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7,
7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5,
8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3,
6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6,
9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

SE PIDE

Ordenar de menor a mayor

Construir la tabla de distribución de frecuencias

Interpretar

Graficar Histograma de frecuencia Absoluta

Graficar Histograma de frecuencia relativa

Polígono de frecuencia Absoluta

Hallar Media Aritmética, Mediana y Moda

ESTADISTICA 9 Y 10 DAVID

Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Matemáticas

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38,
36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44,
31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37,
34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

SE PIDE

Construir la tabla de frecuencias.

Dibujar el histograma de frecuencia Absoluta y el polígono de frecuencias.

Interpretaciones

Diagrama circular

Obtener Media aritmética, Mediana y Moda

PRODUCTOS NOTABLES (identidades notables) 8 DAVID

Rellena los huecos usando las fórmulas notables. Cuando los hayas completado correctamente, copia los ejercicios en tu cuaderno.

IDENTIDADES NOTABLES

Recuerda las fórmulas que necesitarás para realizar el ejercicio:

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a + b)·( a – b) = a² – b²

FACTOR COMUN 8 DAVID

Completa los huecos. Cuando acabes copia los ejercicios en tu cuaderno.

POLINOMIOS FACTOR COMUN 8 DAVID

Completa los huecos. Cuando acabes copia los ejercicios en tu cuaderno.

FACTORIZACION 8 DAVID

A. Coloque al frente de cada ejercicio el nombre del caso de factorización y proceda a factorizar:

1). 3x³ – 9xy + 3x²y² – 3x²y 2). 3a²b +6ab -5a³b² + 8a²bx + 4ab²m

3). 34ax² + 51a²y – 68ay² 4). a²⁰ – a¹⁶ + a¹²– a⁸ +a⁴ – a²

5). 3x³ – 9xy + 3x²y² – 3x²y 6). 3a²b +6ab -5a³b² + 8a²bx + 4ab²m

7). 34ax² + 51a²y – 68ay² 8). a²⁰ – a¹⁶ + a¹²– a⁸ +a⁴ – a²

9). a⁴b⁴ - 2a²b² – 99 10). x⁴ + 5x² + 4

11). x⁸ + x⁴ - 240 12). x⁶ -6x³ - 7

13). 21a² + 4ax - x² 14). x⁴ + 7ax² - 60a²

15. 21x² + 11x - 2 16). 9x² + 37x + 4

17). 16m + 15m² - 15 18). 100m²n⁴ - 169y⁶

19). 25x²y⁴ - 121 20). 4x² - 81y⁴

21). 100 – x²y⁶ 22). 2 x³ y - 8 x² y² - 6 x y³

23). (a +b)² + 9 a² - b² 24). (a + b)² + 3 (a + b)

25) 16 x² - 9 y² 26). a³ + 1

27). 8 z³ - 1 28). x² + 6 x y + 9 y²

29). X² - 2 x - 15 30). 6 x² + 7 x + 2

31). y² + 3 y + 2 + 2 x + x y 32). Z² - 4 + z x - 2 z

33). 4 – ( x - 1 )² 34). m² - n² - m - n

35). b⁴ - a⁴

lunes, 30 de septiembre de 2013

RECTAS PERPENDICULARES 10 DAVID

RECTAS PARALELAS Y RECTAS PERPENDICULARES 10 DAVID

TALLER TEOREMA DEL SENO Y COSENO 10 DAVID

TEOREMA DEL SENO

1. Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo b, opuesto a ese lado, mide 42º. Calcula:

a) el lado AC

b) el lado BC

c) el ángulo g

2. Si ABC es un triángulo rectángulo en A y los segmentos AB y AC miden 2 m. y 4 m., respectivamente. Calcula:

a) el lado BC

b) el ángulo ABC

c) el ángulo ACB

3. Si MNO es un triángulo rectángulo en M y los lados NO y MO miden 8 m. y 6 m., respectivamente. Calcula:

a) el lado MN

b) el ángulo MNO

c) el ángulo MON

4. La sombra que proyecta un árbol de 3,4 m. sobre el piso horizontal mide 4,3 m. ¿Cuál es la medida del ángulo que hace la horizontal con la línea que une los dos puntos extremos, de la sombra y del árbol?

5.Un avión sale de un aeropuerto y se eleva manteniendo un ángulo constante de 10º hasta que logra una altura de 6 km. Determina a qué distancia horizontal del aeropuerto se encuentra en ese momento.

6. Una persona se encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del suelo y observa el edificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo de elevación de 35º y la parte inferior, con un ángulo de depresión de 43º. Determina la altura del edificio de enfrente.

TEOREMA DEL COSENO

1. En los siguientes ejercicios: a, b, y c son las medidas de los lados de un triángulo. Resuelve el triángulo en cada caso:

a) a = 10 cm. b= 12 cm. g = 35º

b) a = 7 m. b = 6 m. c = 4 m.

c) c = 10 cm. b = 40º a = 70º

d) a = 12 cm. b = 16 cm b = 43º

e) a = 53º b = 75º c = 30,5 cm.

f) a = 48º g = 68º c = 47,2 mm.

2. Dos lados adyacentes de un paralelogramo se cortan en un ángulo de 36º y tienen longitudes de 3 y 8 cm. Determina la longitud de la diagonal menor.

3. Determina las longitudes de las diagonales de un paralelogramo, conocidos los lados m y n, y el ángulo a entre ellos.

TRINOMIOS DE LA FORMA ax2 +bx + c

DIFERENCIA DE CUADRADOS 8 DAVID

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO 8 DAVID

TRINOMIO DE FORMA X2 + bx + c

martes, 17 de septiembre de 2013

CUESTIONARIO TEOREMAS DE SENO Y COSENO

Solucionar los siguientes problemas

a. Un rodadero para niños en un parque tiene 30 pies de longitud y un ángulo de elevación de 36o con respecto al piso. La escalera para subir al rodadero mide 18 pies de largo. ¿Qué ángulo de elevación con respecto al piso tiene la escalera?

b. Un poste está inclinado 11o con respecto a la vertical del sol. El poste emite una sombra de 80 pies de largo sobre el piso cuando el ángulo de elevación del sol es de 20o. ¿Cuál es la longitud del poste?

c. Determina el perímetro de un triangulo isósceles cuya base mide 15 cm y uno de los ángulos de la base mide 32o.

d. Los lados de un triangulo miden 7,2 cm, 8,6 cm y 3,9 cm. Encuentre la medida del ángulo menor.

e. En un trapecio ABCD isósceles, la base menor AD = 2 cm, la base mayor BC = 4 cm y <C = 55°. Calcula la

f. Las diagonales de un paralelogramo se cortan en los puntos medios respectivamente. Una de las diagonales mide 8 cm y la otra mide 6 cm