Observa el siguiente ejemplo: el decimal periódico mixto
El numerador será el decimal completo: menos la parte entera seguida de la parte decimal que no se repite: Todo escrito sin comas ni barras:
El denominador será tantos nueves como cifras tenga la parte que se repite periódicamente, seguidos de tantos ceros como tenga la parte decimal que no se repite.
En este caso solo hay una cifra que se repite periódicamente, el por lo tanto habrá solo un nueve. La parte decimal que no se repite tiene dos cifras: y por lo tanto el nueve va seguido de dos ceros.
Al obtener la fracción se procede a simplificar. Si esta es irreducible, como en este caso, se deja como está:
El resultado anterior quiere decir que Si quieres comprobarlo, realiza la división te darás cuenta que da como resultado
Otro ejemplo
Encontremos una fracción que represente el decimal
El numerador será el decimal completo: menos la parte entera seguida de la parte decimal que no se repite: Todo escrito sin comas ni barras:
Como la parte periódica tiene tres cifras: y ponemos tres nueves en el denominador, seguidos de dos ceros, pues hay dos decimales que no se repiten: el y el
Posteriormente se simplifica la fracción resultante. En esta ocasión es posible simplificar por cuatro.
El resultado anterior quiere decir que
Si realizas la división te darás cuenta de que su resultado es precisamente
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