NÚMEROS RACIONALES:
Los números racionales son de la forma a / b, al realizar la división encontramos la expresión decimal del número. Dicha división puede terminar, como en
5 / 8 = 0, 625
o puede ser infinita, pero con un tramo de cifras que se repite, como en
2 / 11 = 0, 1818181818 . . . ,
Podemos decir entonces, que los números racionales son aquellos cuya expresión decimal es finita o periódica.
Ejercicio
Encontrar la expresión decimal de los siguientes números
1. 25/ 4
2. 17 /3
3. 55 /200
4. 29 /7
Para encontrar la expresión racional de
1, 252525…
Procedemos de la siguiente forma,
x = 1.252525…
100x = 125.252525... (Restando)
99x = 124
x = 124 / 99
EJERCICIO:
Encontrar la expresión racional de los siguientes números
1. 6.1111…
2. 4.82828282..
.
3. 93,4734343434…
4. 78, 46357357357357…
NÚMEROS IRRACIONALES:
Existe otro tipo de números, que no pueden escribirse en la forma a / b con a y b enteros, ´estos se conocen como irracionales.
Ejemplos
√ 2 = 1, 4142 . . .
π = 3, 141592 . . .
0, 1234567891011121314151617 . . .
1, 21221222122221222221222222 . . .
NÚMEROS REALES:
El conjunto de los números reales está formado por los racionales y los irracionales.
Se nota R.
R Satisface todas las propiedades que vimos que cumplen los números racionales. Tanto los reales como los racionales.
PROBLEMAS:
1. Un poste tiene 1/7 de su longitud bajo tierra, 3/5 del resto sumergido en agua, y la parte emergente mide 8 metros. ¿Cuál es la longitud total del poste?.
2. Para llegar a una isla desde mi apartamento, he realizado las 2/7 partes del recorrido en bus, los 3/4 del resto en Avión y los últimos 40 kilómetros en lancha. ¿A qué distancia esta mi casa de la isla?
3. Para hacer un traje he cortado 56 cm a lo largo de una frazada de tela si dicho pedazo corresponde a los ¾ de los 2/3 del total de la Tela ¿cuál es la longitud de la tela?.
4. Un inversionista compra por $1.350.000 las 7/9 partes de un grupo de acciones de ETB. ¿Cuánto vale de acciones de ETB?
gracias profe muy bien explicado gracias
ResponderEliminarProfe gracias por subir esta clase de talleres, nos explicas bien y nos dejas ejercicios para poder reforzar la teoría. Te agradezco por subirlo 2 días antes de que continuemos las clases.
ResponderEliminarGracias.
Soy Cristian Hernández Papamija
ResponderEliminarBuenas Tardes Profesor David.
ResponderEliminarLa primera explicación de "Como encontrar la expresión decimal" la entendí a la perfección pero la explicación de "Encontrar la expresión racional" es muy escasa y no la entendí ya que de esa forma no puedo realizar las operaciones dejadas por usted.
ATT:Yordy Santacruz Vallejo
Estuvo bastante bien, me gusto mucho la teoria, los puntos para poder resorverlo y pues entendi casi todo muchas gracias profesor David.
ResponderEliminaratt: Maria jose Vargas
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