NÚMEROS REALES GRADO 8° DAVID

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES

1- ¿Qué son los números reales?

La unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales recibe el nombre de conjunto de los números reales, y se denota con el símbolo:

 

El conjunto de los números reales está formado por una serie de subconjuntos de números que definiremos a continuación:

- Los números naturales que surgen con la necesidad de contar

 = {1, 2, 3, 4,...}

-  Los números enteros que complementan a los naturales pues contienen a los negativos y el cero.

 

-  El conjunto de los Números Racionales () que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica. Es decir, el conjunto de los números racionales está compuesto por todos los números que pueden ser escritos como una fracción cuyo numerador y denominador (distinto de cero) son números enteros. 

Ejemplo: 

= {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}

- El conjunto  de los Números Irracionales (I)  que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica.

Puesto que los naturales están incluidos en los enteros y todos los enteros pueden ser representados como un número racional, se dice que los números reales son la unión de los números racionales y los irracionales.

NÚMEROS ENTEROS GRADO 7° DAVID

INSTITUCION EDUCATIVA GABRIELA MISTRAL POPAYAN

NUMEROS ENTEROS GRADO 7° DAVID

I.  PROBLEMAS:

1. Compramos un frigorífico. Cuando lo enchufamos a la red eléctrica está a la temperatura ambiente, que es de 250 C. Si cada hora baja la temperatura 50 C, ¿a qué temperatura estará al cabo de 6 horas?

2. En la cuenta corriente del banco tenemos 1250 €. Se paga el recibo de la luz, que vale 83 €; el recibo del teléfono, que vale 37 €, y dos cheques de gasolina de 40 € cada uno. ¿Cuánto dinero queda en la cuenta corriente?

3. Cristian vive en el 4° piso, se sube en el ascensor y baja al sótano 2, ¿Cuántos pisos ha bajado?

4. Un día de invierno amaneció a 3 grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 8 grados, y hasta las cuatro de la tarde subió 2 grados más. Desde las cuatro hasta las doce de la noche bajó 4 grados, y desde las doce a las 6 de la mañana bajó 5 grados más. ¿Qué temperatura hacía a esa hora?

5. Un avión vuela a 11000 m y un submarino está a -850 m. ¿Cuál es la diferencia de altura entre ambos?

II.  Efectuar: Elige la respuesta correcta (justifica)

1. 4+6·(1-5)+10:(-2)=

A) 25

B) 26

C) -25

D) -24

2. -3+(-2)·(-3)-12=

A) -8

B) -9

C) 8

D) 9

3. 12-(9-21)-(-2+3)-10=

A) 16

B) 15

C) 14

D) 13

4. -3-8-2·(-3)-(-8):4=

A) 2

B) -3

C) 3

D) -2

5. 10-(-3)-21-3-9:(-3)=

A) -9

B) -8

C) 6

D) 7

6. 10-(-45):(-9)-(7-9)·2-5=

A) 4

B) 3

C) -4

D) -3

 III.  Ordenar de mayor a menor los siguientes conjuntos de números enteros:

1)            47,  0,  - 56,  78,  2,  - 3,  - 6

2)            – 19,  -34,  - 425,  - 8,  -4

3)            12,  -5,  -7,  0,  5,   9,  -19

IV  Calcular los siguientes valores absolutos:

 1)  ǀ-25 ǀ =                                                                    2)   ǀ38ǀ =

 3)   ǀ89 ǀ =                                                                     4)   ǀ-1ǀ =

 5)   ǀ-89 ǀ =                                                                  6)  ǀ  -4 ǀ =

7)  En relación a los ejercicios recién realizados responder:

a)  ¿Cuál de estos números tiene menor valor absoluto?

b)  ¿Cuál de estos números tiene mayor valor absoluto?

V  PROBLEMAS

1)  Si al número 99999 se le resta un millón, ¿qué se obtiene como resultado?

2)  Un ascensor se encuentra en el piso 18, luego baja al piso 13, luego vuelve a subir al piso 17 y finalmente llega al primer subterráneo. ¿Cuántos pisos descendió en total?

3)  Un submarino se encuentra a 300 metros bajo el mar, mientras que un avión pasa por el mismo lugar a 3 kilómetros sobre el nivel del mar. ¿A qué distancia se encuentra el avión del submarino?

4)  La temperatura mínima de un lugar fue – 25° c, mientras que la máxima llegó a -12° c, ¿ en cuánto varío la temperatura?

NÚMEROS RACIONALES GRADO 8° DAVID

 NÚMEROS RACIONALES

EFECTUAR

NOTA: Los ejercicios propuestos están diseñados para que  usted  aplique los conocimientos  en el  conjunto de los números racionales

SIGNOS DE AGRUPACIÓN SUMA Y RESTA DE FRACCIONES GRADO 7° DAVID

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NÚMEROS RACIONALES  GRADO 7°

Signos de agrupación.

Las operaciones de suma y resta con signos de agrupación 

son de gran importancia para tomar habilidad en el manejo 

algebraico posterior. Para realizar operaciones de suma y 

resta con signos de agrupación, primero, se realizan las 

operaciones encerradas dentro de paréntesis, hasta 

convertirlas en un solo número y finalmente  se 

efectúan las 

operaciones restantes.

RESTA DE FRACCIONES GRADO 8° DAVID

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES 8° DAVID

SUMA DE FRACCIONES 8° DAVID