lunes, 30 de septiembre de 2013
TALLER TEOREMA DEL SENO Y COSENO 10 DAVID
TEOREMA DEL SENO
1. Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Si el
segmento AB mide 20 cm .
y el ángulo b, opuesto a ese lado, mide 42º. Calcula:
a) el lado AC
b) el lado BC
c) el ángulo g
2. Si ABC es un triángulo rectángulo en A y
los segmentos AB y AC miden 2 m .
y 4 m .,
respectivamente. Calcula:
a) el lado BC
b) el ángulo ABC
c) el ángulo ACB
3. Si MNO es un triángulo rectángulo en M y
los lados NO y MO miden 8 m .
y 6 m .,
respectivamente. Calcula:
a) el lado MN
b) el ángulo MNO
c) el ángulo MON
4. La sombra que proyecta un árbol de 3,4 m . sobre el piso
horizontal mide 4,3 m .
¿Cuál es la medida del ángulo que hace la horizontal con la línea que une los
dos puntos extremos, de la sombra y del árbol?
5.Un avión sale de un aeropuerto y se eleva
manteniendo un ángulo constante de 10º hasta que logra una altura de 6 km . Determina a qué
distancia horizontal del aeropuerto se encuentra en ese momento.
6. Una persona se encuentra en la ventana de
su apartamento que está situada a 8 metros del suelo y observa el edificio de
enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo de elevación
de 35º y la parte inferior, con un
ángulo de depresión de 43º. Determina la altura del edificio de enfrente.
TEOREMA DEL COSENO
1. En los siguientes ejercicios: a, b, y c son
las medidas de los lados de un triángulo.
Resuelve el triángulo en cada caso:
a) a = 10 cm . b= 12 cm .
g = 35º
b) a = 7 m .
b = 6 m . c = 4 m .
c) c = 10 cm .
b = 40º a = 70º
d) a = 12 cm .
b = 16 cm b = 43º
e) a = 53º b = 75º
c = 30,5 cm .
f) a = 48º g = 68º
c = 47,2 mm .
2. Dos lados adyacentes de un paralelogramo se
cortan en un ángulo de 36º y tienen longitudes de 3 y 8 cm . Determina la longitud de
la diagonal menor.
3. Determina las longitudes de las diagonales
de un paralelogramo, conocidos los lados m y n, y el ángulo a entre ellos.
martes, 17 de septiembre de 2013
CUESTIONARIO TEOREMAS DE SENO Y COSENO
Solucionar los siguientes
problemas
a.
Un rodadero para niños en un parque tiene 30 pies de longitud y un ángulo de
elevación de 36o con respecto al piso. La escalera para subir al
rodadero mide 18 pies de largo. ¿Qué ángulo de elevación con respecto al piso
tiene la escalera?
b.
Un poste está inclinado 11o con respecto a la vertical del sol. El poste emite una
sombra de 80 pies de largo sobre el piso cuando el ángulo de elevación del sol
es de 20o. ¿Cuál es la longitud del poste?
c.
Determina el perímetro de un triangulo isósceles cuya base mide 15 cm y uno de
los ángulos de la base mide 32o.
d.
Los lados de un triangulo miden 7,2 cm, 8,6 cm y 3,9 cm. Encuentre la medida
del ángulo menor.
e. En un trapecio ABCD isósceles, la
base menor AD = 2 cm, la base mayor BC = 4 cm y <C = 55°.
Calcula la
f.
Las diagonales de un paralelogramo se cortan en los puntos medios
respectivamente. Una de las diagonales mide 8 cm y la otra mide 6 cm
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